zufallszahlen
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8. NOMBRES ALÉATOIRES

 

 

TTU APPRENDRAS ICI...

 

comment générer des nombres aléatoires. Comme le hasard joue un rôle extrêmement important dans la vie quotidienne, tu peux utiliser des nombres aléatoires pour reproduire (simuler) de tels phénomènes sur un ordinateur. Comme lors d'un lancer de dé, les nombres aléatoires suivent généralement une distribution uniforme, c'est-à-dire qu'ils apparaissent avec la même fréquence (probabilité).

 

 

EXEMPLES DE PROGRAMMES

 

Tu dessines 40 étoiles et détermines leurs positions dans la fenêtre de la tortue à l'aide de nombres aléatoires. Pour cela, tu as besoin de la fonction randint() du module random, que tu dois d'abord importer.

La fonction randint(a, b) renvoie, à chaque appel, un nombre entier aléatoire compris entre a et b, bornes incluses. Par exemple, avec randint(1, 6), tu obtiens des nombres aléatoires correspondant aux résultats d'un lancer de dé.

Exemple 1 : 40 étoiles à des positions aléatoires.
La fenêtre de la tortue possède un système de coordonnées dont l'origine se trouve au centre. Les coordonnées x et y varient approximativement de -300 à 300. Pour déterminer la position des étoiles, tu choisis des valeurs aléatoires comprises entre -250 et 250 pour les coordonnées x et y. La fonction star() dessine une étoile.

  


Programme:    

from gturtle import *
from random import randint

def star():
    startPath()
    repeat 5:        
        forward(50)
        left(144)
    fillPath()    

makeTurtle()
setFillColor("blue")        
hideTurtle()

repeat 40: 
    star() 
    x = randint(-250, 250)
    y = randint(-250, 250)
    setPos(x, y)
► Copy to clipboard
 

 

Exemple 2 : Couleurs aléatoires
Tu peux également choisir les couleurs au hasard. Les composantes rouge, verte et bleue d'une couleur peuvent être générées sous forme de nombres aléatoires compris entre 0 et 255.

r = randint(0, 255)
g = randInt(0, 255)
b = randInt(0, 255)
setFillColor(r, g, b) permet de définir une couleur de remplissage aléatoire. Tu dessines le fond bleu avec la commande clear("darkblue").

  

Programme:    

from gturtle import *
from random import randint

def star():
    startPath()
    repeat 5:        
        forward(50)
        left(144)
    fillPath()    

makeTurtle()        
hideTurtle()
clear("darkblue")

repeat(50):
    star()     
    r = randint(0, 255)
    g = randint(0, 255)
    b = randint(0, 255)
    setFillColor(r, g, b) 
    x = randint (-300, 300)
    y = randint (-250, 250)
    setPos(x, y)
► Copy to clipboard
 

 

Exemple 3 : Marche aléatoire (Random Walk)
La tortue part de sa position initiale (0, 0) et avance plusieurs fois (par exemple 50 fois) de 30 pas dans une direction choisie au hasard.

Pour définir la direction du déplacement, tu utilises la fonction setHeading(angle). La variable angle contient un nombre aléatoire compris entre 0 et 360.

  

Programme:    

from gturtle import *
from random import randint

makeTurtle()

repeat 50:
    angle = randint(0, 360)
    setHeading(angle)
    forward(30)
► Copy to clipboard

C'est encore plus simple si tu utilises la commande setRandomHeading(). La direction de la tortue est alors choisie au hasard à chaque fois.

Programme:   

from gturtle import *
makeTurtle()

repeat 50:
    setRandomHeading()
    forward(30)
► Copy to clipboard

 

 

À RETENIR...
 

from random import randint importe la fonction randint() du module random. randint(a, b) génère un nombre entier aléatoire compris entre a et b, où a est la plus petite valeur et b la plus grande. setRandomPos() place la tortue à une position choisie au hasard dans la fenêtre actuelle. setRandomHeading() modifie aléatoirement la direction de la tortue.

 

 

EXERCICES À RÉSOUDRE TOI-MÊME

  1.

Confettis aléatoires
Dessine 100 confettis rouges, 100 bleus et 100 jaunes (dots) à des positions choisies au hasard.

  


  2.

Polygones réguliers aléatoires
À chaque exécution de ton programme, un nombre entier aléatoire n compris entre 3 et 12 est généré. La tortue dessine ensuite un polygone régulier à n côtés et le remplit avec une couleur de ton choix.

Adapte également la longueur des côtés en conséquence.

 

  
 

 
3.

Tout est aléatoire
Tout est choisi au hasard : la position, la longueur des côtés et la couleur des carrés. Crée des œuvres d'art similaires.

Réfléchis à la manière dont les images 2 et 3 ont été réalisées.